Question

 和為114的三個數是一個等比數列的連續三項，也分別是一個等差數列的第一項、第四項、第二十五項.

（1）證明：；（2）求這三個數.

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）這三個數分別為38，38，38；或2，14，98

【解析】(1)分別把b₂₅和用b₁和d表示出來，然后比較進行證明即可.

（2）設這三個數,然后根據條件建立方程組，解方程組可得a及q值，進而得到所求的三個數.

解：（1）

∴命題成立…

   （2）設這三個數分別為 

則    解之得：

∴這三個數分別為38，38，38；或2，14，98。