Question

方程x²-2=lgx的實數解的個數為________．

Answer 1

2
分析：方程x²-2=lgx的實數解的個數，即函數y=lgx與函數y=x²-2的交點的個數，結合圖象得出結論．
解答：方程x²-2=lgx的實數解的個數，
即函數y=lgx與函數y=x²-2的交點的個數，
如圖所示：

函數y=lgx與函數y=x²-2的交點的個數為2，
故答案為 2
點評：本題考查了根的存在性及根的個數判斷，以及函數與方程的思想，解答關鍵是運用數形結合的思想，屬于中檔題