Question

方程|x²-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．無數(shù)個

Answer 1

【答案】分析：利用條件中的方程|x²-2|=lgx，分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象，由圖得解．
解答：解：設y=|x²-2|=，
y=lgx，
在同一坐標系中作出其簡圖，如圖，
由圖知，這兩個函數(shù)圖象的交點有兩個，它們都在第一角限，如圖．
∴方程|x²-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是2．
故選B．
點評：利用圖象研究方程的根一般都是針對不需要或不能將根求出的題型，其基本思想是將判斷方程根的個數(shù)問題轉化為判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題．本題利用對數(shù)函數(shù) 與一次函數(shù)，數(shù)形結合，富有創(chuàng)意．