Question

方程|x²-2|=lgx的實數根的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．無數個

Answer 1

【答案】分析：利用條件中的方程|x²-2|=lgx，分別作出左右兩邊函數的圖象，由圖得解．
解答：解：設y=|x²-2|=，
y=lgx，
在同一坐標系中作出其簡圖，如圖，
由圖知，這兩個函數圖象的交點有兩個，它們都在第一角限，如圖．
∴方程|x²-2|=lgx的實數根的個數是2．
故選B．
點評：利用圖象研究方程的根一般都是針對不需要或不能將根求出的題型，其基本思想是將判斷方程根的個數問題轉化為判斷兩個函數圖象的交點個數問題．本題利用對數函數 與一次函數，數形結合，富有創意．