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一個小組有10名同學,其中4名女生,6名男生,現從中選出3名代表,其中至少有1名女生的選法有多少種?

分析:選出3名代表不必考慮它們的順序,因而該問題是組合問題.由于對代表中女代表的人數有要求,我們視女生為特殊“元素”.

解:根據代表中女生的人數分類:

    第一類:3名代表中有1名女生,則選法種數為·=60(種);

    第二類:3名代表中有2名女生,則選法種數為·=36(種);

    第三類:3名代表中都是女生,則選法種數為=4(種).

    由分類計數原理,符合要求的代表的選法種數為·+·+=60+36+4

=100(種).

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）某中學的一個研究性學習小組共有10名同學，其中男生n名（2≤n≤9），現從中選出2人參加一項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為
23
，則n=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

振華中學有一個研究性學習小組共有10名同學，其中男同學x名，現要選出3人去參加某項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為f（x）．
（1）求f（5）；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

某中學的一個研究性學習小組共有10名同學，其中男生n名（2≤n≤9），現從中選出2人參加一項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為
2
3
，則n=______．

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科目：高中數學 來源：2007年上海市六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學的一個研究性學習小組共有10名同學，其中男生n名（2≤n≤9），現從中選出2人參加一項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為，則n=    ．

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