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設(shè)P（x,y）是橢圓上的點(diǎn)且P的縱坐標(biāo)y≠0，點(diǎn)A（-5，0）、B（5，0），試判斷kPA·kPB是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

解：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y≠0,∴x≠±5.

∴kPA=,kPB=.

∴kPA·kPB=.

∵點(diǎn)P在橢圓上,

∴y2=16×()=.

把y2=代入kPA·kPB=,得

kPA·kPB=.

∴kPA·kPB為定值,這個(gè)定值是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P（x，y）是橢圓
x2
3
+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則S=x+y的最大值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) P（x，y），Q（x′，y′） 是橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的兩點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①a2+b2≥（x+y）2；②
1
x2
+
1
y2
≥(
1
a
+
1
b
)2；③
a2
x2
+
b2
y2
≥4；④
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓E的普通方程為
x23
+y2=1
（1）設(shè)y=sinθ，θ為參數(shù)，求橢圓E的參數(shù)方程；
（2）點(diǎn)P（x，y）是橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)，求x-3y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)P（x,y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大值。

 

 

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