Question

某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按單價(jià)每個(gè)50元售出，能賣出50個(gè)．如果零售價(jià)在50元基礎(chǔ)上每上漲1元，其銷售量就減少一個(gè)，問零售價(jià)上漲到多少元時(shí)？銷售這批貨物能取得最大利潤？最大利潤是多少元？

Answer 1

解：設(shè)售價(jià)上漲x元，獲得的利潤y元，
由題意知y=（50+x-40）•（50-x）
=-（x-20）²+900，（0＜x＜50，x∈N^*）
當(dāng)x=20時(shí)，y_max=900元；
分析：設(shè)售價(jià)上漲x元，獲得的利潤y元，根據(jù)題意列出利潤的表示式，整理出函數(shù)表示式的最簡形式，得到關(guān)于自變量的二次函數(shù)，配方整理得到最值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，看出當(dāng)售價(jià)增長x元時(shí)，賣出的商品的件數(shù)．