Question

19、某種商品進貨單價為40元，按單價每個50元售出，能賣出50個．如果零售價在50元基礎上每上漲1元，其銷售量就減少一個，問零售價上漲到多少元時？銷售這批貨物能取得最大利潤？最大利潤是多少元？

Answer 1

分析：設售價上漲x元，獲得的利潤y元，根據題意列出利潤的表示式，整理出函數表示式的最簡形式，得到關于自變量的二次函數，配方整理得到最值．

解答：解：設售價上漲x元，獲得的利潤y元，
由題意知y=（50+x-40）•（50-x）
=-（x-20）²+900，（0＜x＜50，x∈N^*）
當x=20時，y_max=900元；

點評：本題考查函數模型的選擇與應用，本題解題的關鍵是理解題意，看出當售價增長x元時，賣出的商品的件數．