Question

數列{a_n}中，a_n+1=

2an

1+an

(n∈N*)，且a₇=

1

2

，則a₅=

 

．

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：由于a_n+1=

2an

1+an

(n∈N*)，且a₇=

1

2

，分別令n=6，5，即可解出．

解答： 解：∵a_n+1=

2an

1+an

(n∈N*)，
∴a₇=

1

2

=

2a6

1+a6

，解得a₆=

1

3

．
∴a₆=

1

3

=

2a5

1+a5

，解得a₅=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點評：本題考查了遞推式的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．