Question

如圖是一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么這個幾何體的體積為

1

3

．

Answer 1

分析：由三視圖可知幾何體為四棱錐，底面為邊長為1的正方形，一條側棱與底面垂直，其長度為1，也即為錐體的高，利用錐體體積公式計算即可．

解答：解：由三視圖復原幾何體為四棱錐，底面為邊長為1的正方形，一條側棱與底面垂直，其長度為2，也即為錐體的高．
所以V=

1

3

×1×1×1=

1

3

．
故答案為：

1

3

點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．