Question

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=3，求該幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由三視圖可知空間幾何體是底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3的正三棱柱，利用柱體體積公式計(jì)算．

解答：解：由三視圖可知空間幾何體是底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3的正三棱柱，
其底面積為：S底=

3

4

×22=

3

，側(cè)面積為：S_側(cè)=3×2×3=18
其全面積為：S全=2S底+S側(cè)=2

3

+18，其體積為：V=S底×高=3

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵