Question

如圖所示幾何體是一棱長為4 cm的正方體，若在它的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2 cm、深為1 cm的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少?(π=3．14)

Answer 1

【探究】 因為正方體的棱長為4 cm，而孔深只有1 cm，所以正方體沒有被打透．這樣一來打孔后所得幾何體的表面積，等于原來正方體的表面積，再加上六個完全一樣的圓柱的側面積，這六個圓柱的高為1 cm，底面圓的半徑為1 cm．

解：正方體的表面積為16×6=96(cm²)，

一個圓柱的側面積為2π×1×1=6．28(cm²)，

幾何體的表面積為96+6．28×6=133．68(cm²)．

【答案】 幾何體的表面積為133．68 cm²．