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過雙曲線的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率等于______.
2.
解析試題分析:本題MN實質上是雙曲線的通徑,(可令代入雙曲線方程求出的坐標,從而得出通徑長),根據題意應該有,.考點:雙曲線的通徑與離心率.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則m= .
若對于給定的負實數,函數的圖象上總存在點C,使得以C為圓心,1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2,則的取值范圍為 .
已知橢圓上一點到兩個焦點之間距離的和為,其中一個焦點的坐標為,則橢圓的離心率為 .
直線過橢圓的左焦點F,且與橢圓相交于P、Q兩點,M為PQ的中點,O為原點.若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形,則直線l的方程為 .
已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點,為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,的面積為,則 .
曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是 .
若雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線的焦點分成5:3兩段,則此雙曲線的離心率為____ __.
雙曲線的左、右焦點分別為和,左、右頂點分別為和,過焦點與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為,若是和的等比中項,則該雙曲線的離心率為 .
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