Question

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)如下:

月份
利潤(rùn)

（1）求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)月和月的利潤(rùn)；

（3）試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)萬(wàn)？

相關(guān)公式: , ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）月的利潤(rùn)為萬(wàn)，月的利潤(rùn)為萬(wàn)；（3）月份．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回歸方程；（2）把和分別代入，回歸直線方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出結(jié)果．

試題解析：（1），，，

故利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程.

（2）當(dāng)時(shí)，,故可預(yù)測(cè)月的利潤(rùn)為萬(wàn).

當(dāng)時(shí)，, 故可預(yù)測(cè)月的利潤(rùn)為萬(wàn).

（3）由得，故公司2016年從月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)萬(wàn).