Question

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問(wèn)題，答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金3000元，答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問(wèn)題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問(wèn)題，否則中止答題，假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題、的概率依次為．

（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫(xiě)出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望；

（Ⅱ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

 

Answer 1

【答案】

的分布列是

獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序無(wú)關(guān)．

【解析】

解：（1）按先后的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)的可能值是．

，。所以的分布列是

（2）按先后的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的可取值為．

所以，，， 

由于按先后或先后的 次序答題，獲得獎(jiǎng)金期望值的大小相等．

故獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序無(wú)關(guān)．