Question

（12分）某次有獎競猜活動設有、兩組相互獨立的問題，答對問題可贏得獎金3000元，答對問題可贏得獎金6000元．規定答題順序可任選，但只有一個問題答對后才能解答下一個問題，否則中止答題，假設你答對問題、的概率依次為．

（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎金的數額的分布列及期望；

（Ⅱ）你認為獲得獎金期望的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）按先后的次序答題，獲得獎金數的可能值是0,3000,9000;

,，。

所以的分布列是

（2）按先后的次序答題，獲得獎金數額的可取值為．所以，，， 由于按先后或先后的 次序答題，獲得獎金期望值的大小相等．故獲得獎金期望值的大小與答題順序無關．

【解析】