Question

已知函數(shù)f（x）=
（1）畫出f（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值；
（2）判斷f（x）是否為周期函數(shù)．如果是，求出最小正周期．

Answer 1

【答案】分析：f（x）的含義是取y=sinx和y=cosx的較大者，所以先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=sinx和y=cosx的圖象，然后取上方的部分，就得到f（x）的圖象．畫出圖象來之后，就很容易的找出單調(diào)區(qū)間，最大最小值，同時(shí)也容易看出周期來．
解答：解：（1）實(shí)線即為f（x）的圖象．
單調(diào)增區(qū)間為[2kπ+，2kπ+]，[2kπ+，2kπ+2π]（k∈Z），
單調(diào)減區(qū)間為[2kπ，2kπ+]，[2kπ+，2kπ+]（k∈Z），
f（x）_max=1，f（x）_min=-．
（2）f（x）為周期函數(shù)，T=2π．
點(diǎn)評：必須看出本題中f（x）的含義是去正弦和余弦的較大者，然后只要畫出圖象來不難解決其他的問題．