已知橢圓
經過點
，離心率是
，動點
（1）求橢圓的標準方程
（2）求以OM為直徑且別直線
截得
的弦長為2的圓的方程
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F做OM的垂線與
以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON
長是定值，并求出定值
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西師大附中高三年級上學期期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，離心率為
，過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省高三9月月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點
其離心率為
（1）求橢圓
的方程
(2)設直線
與橢圓相交于A、B兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，
為坐標原點. 求到直線
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
經過點
，離心率是
，動點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以OM為直徑且別直線
截得
的弦長為2的圓的方程；
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F做OM的垂線與
以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON
長是定值，并求出定值.
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，即：
，即
，所以
，其中K為FN與OM的交點。
。證得
經過點
，離心率為
.
的方程；
的直線
與橢圓
，
，設直線
和直線
的斜率分別為
和
，求證：
為定值．