已知橢圓
經過點
，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，
，設直線
和直線
的斜率分別為
和
，求證：
為定值．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市高三上學期1月份模塊檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
其離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓相交于A、B兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，
為坐標原點.求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省高三9月月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點
其離心率為
（1）求橢圓
的方程
(2)設直線
與橢圓相交于A、B兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，
為坐標原點. 求到直線
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市海淀區高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題共14分）
已知橢圓
經過點
其離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓相交于A、B兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，
為坐標原點.求
的取值范圍.
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……………………2分
，
． ……………………………………………………4分
． ……………………………………………5分
，
得
. ……………………7分
，
，解得
． …8分
，
，
， ………………………………………10分
，
．
………………………………………12分
．
． ………………………………………14分
經過點
，離心率為
.
的方程；
的直線
與橢圓
，
，設直線
和直線
的斜率分別為
和
，求證：
為定值．