Question

已知p：|5x-2|＞3，q：≥0，試判斷非p是非q的什么條件？寫出判斷的理由．

Answer 1

證明：結論：非p既不是非q的充要條件，也不是非q的必要條件．
理由如下：
P：x＞1或x＜-，非p：-≤x≤1
q：x∈R，非q：x∈∅
非p與非q互相不能推出．
∴非p既不是非q的充要條件，也不是非q的必要條件．
分析：化簡不等式P：x＞1或x＜-，得出它的非命題：-≤x≤1；同樣得到q：x∈R，非q：x∈∅，根據集合間的關系得出非p與非q互相不能推出，從而得出非p不是非q的充要條件，也不是非q的必要條件．
點評：本題主要考查充分性、必要性的判斷、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．