Question

已知p：|5x-2|＞3，q：≥0，試判斷非p是非q的什么條件？寫(xiě)出判斷的理由．

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)不等式P：x＞1或x＜-，得出它的非命題：-≤x≤1；同樣得到q：x∈R，非q：x∈∅，根據(jù)集合間的關(guān)系得出非p與非q互相不能推出，從而得出非p不是非q的充要條件，也不是非q的必要條件．
解答：證明：結(jié)論：非p既不是非q的充要條件，也不是非q的必要條件．
理由如下：
P：x＞1或x＜-，非p：-≤x≤1
q：x∈R，非q：x∈∅
非p與非q互相不能推出．
∴非p既不是非q的充要條件，也不是非q的必要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分性、必要性的判斷、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．