（14分）已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上的射影
落在
上．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，且當
時，
求二面角
的大小。
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源：2014屆河北省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形， 
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上的射影
落在
上．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，且當
時，求二面角
的大�。�
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第二次診斷性考試理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若點D恰為BC中點，且
，求的大��；
（III）若
，且當
時，求二面角
的大�。�
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三下學期開學考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若點D恰為BC中點，且
，求的大小；
（III）若
，且當
時，求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二周六強化訓練（一）數學 題型：解答題
（本題滿分12分）已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若點D恰為BC中點，且
，求的大小；
（III）若
，且當
時，求二面角
的大�。�
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科目：高中數學 來源：2010年哈爾濱三中高一下學期第二模塊數學卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知斜三棱柱
的底面是正三角形，側面
是邊長為2的菱形，
且
,
是
的中點，
．
①求證：
平面
；
②求點到平面
的距離．
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在底面上的射影
落在
上，∴
平面
，
平面
又∵
∴
，
，
平面
． …………4分
為原點，
為x軸，
為
軸，過
軸，建立空間直角坐標系，則
，
，
，
，
．顯然，平面
． …………7分
設平面
的法向量為
， 
，即
， 
…………12分 
， 
的大小是
． …………14分
