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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

選修4—1：幾何證明選講如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).
（Ⅰ）求證：四點(diǎn)Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圓；
（Ⅱ）若∠C=

，求∠IEH的度數(shù).

（Ⅰ）由圓I與邊AC相切于點(diǎn)E，得IE⊥AE; …………２分
結(jié)合IH⊥AH,得

所以，四點(diǎn)A,I,H,E共圓. …………５分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知四點(diǎn)A,I,H,E共圓，得，

;…………７分
在

中,

結(jié)合IH⊥AH,得

；
所以

.由

得

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，

于D，PD與AO的延長線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長交圓O于點(diǎn)F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點(diǎn)共圓；
（2）當(dāng)AB=12，

時(shí)，求圓O的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講如圖，

是圓

的直徑，

是弦，

的平分線

交圓

于點(diǎn)

，

，交

的延長線于點(diǎn)

，

交

于點(diǎn)

。
（1）求證：

是圓

的切線；
（2）若

，求

的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）

．（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)

是圓

上的點(diǎn)，且

，則圓

的面積等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選考題（本小題滿分10分）（請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號(hào)涂黑）
22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知