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如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

(1)求證:;
(2)求證:的切線;
(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求的長(zhǎng)度.
(3)解:過點(diǎn)于點(diǎn),
由(1),知
由已知,有,即是等腰三角形.
,,即
,四邊形是矩形,
,易證,即
的半徑長(zhǎng)為
解得
中,,,由勾股定理,得
.解得(負(fù)值舍去).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且不與頂點(diǎn)重合,已知為方程的兩根

(1)證明四點(diǎn)共圓
(2)若四點(diǎn)所在圓的半徑

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講如圖,銳角△ABC的內(nèi)心為I,過點(diǎn)A作直線BI的垂線,垂足為H,點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).
(Ⅰ)求證:四點(diǎn)A,I,H,E共圓;
(Ⅱ)若∠C=,求∠IEH的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選做題(本小題滿分10分,請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上所選題目的方框內(nèi)打“√”。
22.選修4-1:幾何證明選講。
如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),于點(diǎn)
(1)求證:是圓的切線;
(2)若,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn),直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點(diǎn)
(Ⅰ)求證:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的割線兩點(diǎn),割線經(jīng)過圓心,已知,則的半徑為(    )
A.4           B.          C.            D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選做題(10分.請(qǐng)考生必須在22、23題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分)
22.(本小題滿分10分)
選修4-1:幾何證明選講
中,AB=AC,過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。
(1)求證:;
(2)若AC=3,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)中,,,,則       
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC為直徑的圓O交 
 
AC于點(diǎn)D,設(shè)E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:直線DE為圓O的切線;
(2)設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F,求證:CD·CA=CF·CE.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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