Question

已知cosα=-

3

8

(π＜α＜

3π

2

)，則cos

α

2

=

-

5

4

．

Answer 1

分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)α的范圍求出

α

2

的范圍，即可求出cos

α

2

的值．

解答：解：，π＜α＜

3π

2

，
∴

π

2

＜

α

2

＜

3π

4

，
∵cosα=2cos²

α

2

-1=-

3

8

，
∴cos

α

2

=-

5

4

．
故答案為：-

5

4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．