【題目】已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，則x2+y2的最大值是（ ）
A.
B.
C.14﹣ 
D.14+
【答案】D
【解析】解：由方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0得到圓心為（﹣2，1），半徑為3，設圓上一點為（x，y）
圓心到原點的距離是 
= 
圓上的點到原點的最大距離是 +3
故x2+y2的最大值是為（ +3）2=14+ 
故選D
【考點精析】通過靈活運用圓的一般方程，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯即可以解答此題．
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【題目】若數列{an}是等差數列，首項a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003 ． a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n是（ ）
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
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【題目】如圖，已知橢圓
的左、右頂點分別為
，上、下頂點分別為
，兩個焦點分別為
， 
，四邊形
的面積是四邊形
的面積的2倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
的右焦點且垂直于
軸的直線交橢圓
于
兩點， 
是橢圓
上位于直線
兩側的兩點.若
，求證：直線
的斜率
為定值.
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【題目】設直線l的方程是x+my+2 
=0，圓O的方程是x2+y2=r2（r＞0）．
（1）當m取一切實數時，直線l與圓O都有公共點，求r的取值范圍；
（2）r=5時，求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍；
（3）當r=1時，設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，直線PM交直線l′：x=3于點P′，直線QM交直線l′于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經過定點，并求出定點坐標．
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【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
.點
在橢圓
上，直線
過坐標原點
，若
， 
.
（1）求橢圓
的方程；
（2） 設橢圓在點
處的切線記為直線
，點
在
上的射影分別為
，過
作
的垂線交
軸于點
，試問
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= 
b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點D． 
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）若E在棱BC1上，且滿足DE∥面ABC，求三棱錐E﹣ACC1的體積．
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