【題目】已知實數
，
滿足
，實數
，
滿足
，則
的最小值為__________．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓心坐標為（ 
，1）的圓M與x軸及直線y= x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y= x分別相切于C、D兩點． 
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點M（1，2），且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線l與坐標軸的交點都在正半軸上） 
（1）若三角形AOB的面積是4，求直線l的方程．
（2）求過點N（0，1）且與直線l垂直的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點，則下列結論中：
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正確結論的序號是（ ）
A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市對創“市級優質學校”的甲、乙兩所學校復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了
位市民，根據這
位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好），繪制莖葉圖如下：
（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校評分的中位數；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校的評分不低于
分的概率；
（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩所學校的評價.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐的側棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= 
CD=2，點M在側棱上．
（1）求證：BC⊥平面BDP；
（2）若側棱PC與底面ABCD所成角的正切值為 ，點M為側棱PC的中點，求異面直線BM與PA所成角的余弦值． 
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