Question

計算：(

1+i

1-i

)3=

-i

．

Answer 1

分析：先利用復數的分母實數化，求解

1+i

1-i

 的值然后求解(

1+i

1-i

)3的值．

解答：解：因為

1+i

1-i

 =

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

 =

2i

2

=i．
(

1+i

1-i

)3=i³=-i．
故答案為：-i．

點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的冪運算，考查計算能力，常考題型．