Question

已知i為虛數單位，計算(

1+i

1-i

)2011=

 

．

Answer 1

分析：由已知中i為虛數單位，易得

1+i

1-i

 =i，進而根據虛數單位i的整數次冪的周期性，即可得到答案．

解答：解：∵(

1+i

1-i

)2011=i²⁰¹¹=-i
故答案為：-i

點評：本題考查的知識點是復數代數形式的乘除運算，其中將

1+i

1-i

 化為i，是解答本題的關鍵．