Question

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的體積為

3

3

．

Answer 1

分析：根據三視圖畫出幾何體的直觀圖，判斷三視圖的數據所對應的量，求出義底面的面積和高，代入公式計算即可．

解答：解：由三視圖得幾何體的直觀圖是：
它是一個有一條側棱垂直于底面的三棱錐，底面是頂角為120°的等腰三角形．
∴V=

1

3

Sh=

1

3

×

1

2

×2

3

×1×2=.

3

3

故答案為：

3

3

．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積問題．關鍵是判斷三視圖的數據所對應的量．