Question

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的表面積為

4+

15

+

3

．

Answer 1

分析：根據三視圖畫出幾何體的直觀圖，判斷三視圖的數據所對應的量，求出各側面的高，代入公式計算即可．

解答：解：由三視圖得幾何體的直觀圖是：

∴S_表=2×

1

2

×2×2+

1

2

×2

3

×

5

+

1

2

×2

3

×1=4+

15

+

3

．
故答案是4+

15

+

3

．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的面積問題．關鍵是判斷三視圖的數據所對應的量．