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已知扇形的周長是10cm，面積是4cm2，則扇形的半徑是（　　）
分析：設扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)扇形的周長和面積得到r與l的方程組，2r+l=14①，
1
2
lr=12②，解方程組即可．
解答：解：設扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)題意得，
2r+l=10①，
1
2
lr=4②，
解由①②組成的方程組，得，r=4，l=2或r=1，l=8（舍去）．
即扇形的半徑為4cm．
故選C．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=
nπR2
360
，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=
1
2
lR，l為扇形的弧長，R為半徑．也考查了方程組的解法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：044

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10 cm，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20 cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40 cm，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長為40，當它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長為40，當它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是α,其所在圓的半徑是R.

（1）若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；

(2)若扇形的周長是一定值C(C＞0)，當α為多少弧度時，該扇形有最大面積？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑為R.

(1)若α=60°,R=10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積.

(2)若扇形的周長是一定值C（C＞0)，問當α為多少弧度時，該扇形的面積有最大值？并求出這個最大值.

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同步練習冊答案
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