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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=60°，c=
3
a，則（　　）
分析：由正弦定理求得sinA=
1
2
，再由大邊對大角可得A=30°，由三角形內角和公式可得B=90°，再由大角對大邊可得a、b的關系．
解答：解：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=60°，c=
3
a，則由正弦定理可得 
a
sinA
=
3
a
sin60°
，
解得sinA=
1
2
．
再由題意可得，a不是最大邊，故A為銳角，故A=30°．
再由三角形內角和公式可得B=90°，再由大角對大邊可得a＜b，
故選B．
點評：本題主要考查正弦定理、三角形內角和公式、大角對大邊，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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