Question

己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若

OH

=λ

OG

，則λ=（　　）

A．3

B．2

C． 1 2

D． 1 3

Answer 1

如圖所示：設(shè)D為BC邊的中點(diǎn)，連接OD，AD，則OD⊥BC．
又因?yàn)镺、G、H三點(diǎn)共線，且重心G在中線AD上，則AD與OH的交點(diǎn)即為G點(diǎn)，
由三角形的重心的性質(zhì)可知AG=2GD，
∵點(diǎn)H為△ABC的垂心，∴AH⊥BC．
∴OD∥AH，
∴

GH

OG

=

AG

GD

=

2

1

，∴OH=3OG，即

OH

=3

OG

．
∴λ=3．
故選A．