Question

若A、B、C、D、E五人隨機(jī)地乘坐兩輛出租車(chē)，每輛車(chē)最多能乘坐4人，則A、B、C在同一輛車(chē)，D、E在另一輛車(chē)上的概率為_(kāi)_____（用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

由題意易得事件“A、B、C在同一輛車(chē)，D、E在另一輛車(chē)上”包含兩個(gè)基本事件
五人乘坐兩輛車(chē)，不同的乘坐方式兩種，一種是四人一車(chē)，另一人一車(chē)；另一種一車(chē)三人，一車(chē)二人，
若四人一車(chē)，另一人一車(chē)，則不同的乘坐方法種數(shù)為C₅⁴×A₂²=10
若另一種一車(chē)三人，一車(chē)二人，則不同的乘坐方法種數(shù)為C₅³×A₂²=20
綜上，總的乘坐方法種數(shù)是10+20=30
所以事件“A、B、C在同一輛車(chē)，D、E在另一輛車(chē)上”發(fā)生的概率是

2

30

=

1

15

故答案為

1

15