Question

（2007•南京二模）若A，B，C，D，E，F六個元素排成一列，要求A不排在兩端，且B，C相鄰，則不同的排法有（　�。�

A．72種

B．96種

C．120種

D．144種

Answer 1

分析：把B，C看做一個整體，有2種方法；6個元素變成了5個，先在中間的3個位中選一個排上A，有A₃¹=3種方法，其余的4個元素任意排，有A₄⁴種不同方法．根據分步計數原理求出所有不同的排法種數．

解答：解：由于B，C相鄰，把B，C看做一個整體，有2種方法．這樣，6個元素變成了5個．
先排A，由于A不排在兩端，則A在中間的3個位子中，有A₃¹=3種方法．
其余的4個元素任意排，有A₄⁴種不同方法，
故不同的排法有 2×3×A₄⁴=144種，
故選D．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，注意把特殊元素與位置優先排列，屬于中檔題．