Question

（2008•盧灣區二模）若A、B、C、D、E五人隨機地乘坐兩輛出租車，每輛車最多能乘坐4人，則A、B、C在同一輛車，D、E在另一輛車上的概率為

1

15

（用分數表示）．

Answer 1

分析：由題意，本題是一個求概率的問題，事件“A、B、C在同一輛車，D、E在另一輛車上”包含兩個基本事件，由于一輛出租車最多可乘坐4人，故五人乘坐兩輛車，不同的乘坐方式兩種，一種是四人一車，另一人一車；另一種一車三人，一車二人，分類計算出總的基本事件數，再由公式求出事件“A、B、C在同一輛車，D、E在另一輛車上”發生的概率

解答：解：由題意易得事件“A、B、C在同一輛車，D、E在另一輛車上”包含兩個基本事件
五人乘坐兩輛車，不同的乘坐方式兩種，一種是四人一車，另一人一車；另一種一車三人，一車二人，
若四人一車，另一人一車，則不同的乘坐方法種數為C₅⁴×A₂²=10
若另一種一車三人，一車二人，則不同的乘坐方法種數為C₅³×A₂²=20
綜上，總的乘坐方法種數是10+20=30
所以事件“A、B、C在同一輛車，D、E在另一輛車上”發生的概率是

2

30

=

1

15

故答案為

1

15

點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，古典概型計算公式，其中根據已知條件計算出基本事件的總數和滿足條件的基本事件個數是解答本題的關鍵，本題中理解乘坐方式是難點