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已知平面向量
α
，
β
，|
α
|=1，|
β
|=2，
α
⊥(
α
-2
β
)，則|2
α
+
β
|的值是（　　）
分析：利用
α
⊥(
α
-2
β
)，推出
α
•(
α
-2
β
)=0，求出
α
•
β
的值，然后求出|2
α
+
β
|的值即可．
解答：解：因為
α
⊥(
α
-2
β
)，所以
α
•(
α
-2
β
)=0，
因為|
α
|=1，|
β
|=2，
所以
α
•(
α
-2
β
)=
α
•
α
-2
α
•
β
=1-2
α
•
β
=0，
∴
α
•
β
=
1
2
．
|2
α
+
β
|2=4
a
2+4
α
•
β
+
β
2=4+2+4=10．
|2
α
+
β
|=
10
．
故選B．
點評：本題主要考查了平面向量的四則運算及其幾何意義，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知平面向量a=（x，1），b=（-x，x2），則向量a+b（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
a
垂直，則λ是（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知平面向量
a
，
b
的夾角為
π
6
，且
a
•
b
=3，|
a
|=3，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，滿足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實數λ的值為（　　）

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