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【題目】已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對邊分別為abc,且bsinC+2csinBcosA0

1)求∠A大小;

2)若a2c2,求△ABC的面積S的大小.

【答案】1A.(2

【解析】

1)利用正弦定理把已知等式中的邊轉化為角的正弦,化簡整理求得的值,進而得解;

2)利用正弦定理求得的值,進而求得,利用三角形內角和求得,最后利用三角形面積公式求得答案.

1)∵bsinC+2csinBcosA0

sinBsinC+2sinCsinBcosA0

sinBsinC1+2cosA)=0

sinB≠0sinC≠0

1+2cosA0cosA

A

2)∵

sinCsinA

C

Bπ

SABCacsinB22.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列的前項和為,且2的等差中項.數列中,,點在直線上.

1)求的值;

2)求數列的通項公式;

3)設,求數列的前項和

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【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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【題目】某公司有員工1000名,平均每人每年創造利潤10萬元.為了增加企業競爭力,決定優化產業結構,調整出名員工從事第三產業,調整后他們平均每人每年創造利潤為萬元(),剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高

1)若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤,則調整員工從事第三產業的人數應在什么范圍?

2)在(1)的條件下,若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤,求的取值范圍.

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【題目】某中學團委組織了紀念抗日戰爭勝利73周年的知識競賽,從參加競賽的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數)分成六段后,畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:

1)求第四組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

2)估計這次競賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分(同一組中的數據用該組區間的中點值代表)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD60°ABPA2PA⊥平面ABCDEPC的中點,FAB的中點.

1)求證:BE∥平面PDF

2)求證:平面PDF⊥平面PAB

3)求BE與平面PAC所成的角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形CDEF是正方形,四邊形ABCD為直角梯形,∠ADC90°ABDC,平面CDEF⊥平面ABCDABADCDaMFB上,且BD∥平面ECM

1)求證:MBF中點;

2)求證:平面BCF⊥平面EMC

3)求直線CD與平面ECM所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中,選取60名同學將其成績(百分制,均為整數)分成 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:

(1)求分數內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試成績的中位數;

(3)若從第1組和第6組兩組學生中,隨機抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中, 是坐標原點,設函數的圖象為直線,且軸、軸分別交于兩點,給出下列四個命題:

存在正實數,使的面積為的直線僅有一條;

存在正實數,使的面積為的直線僅有二條;

存在正實數,使的面積為的直線僅有三條;

存在正實數,使的面積為的直線僅有四條.

其中,所有真命題的序號是( ).

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

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同步練習冊答案
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