【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中， 
是坐標(biāo)原點，設(shè)函數(shù)
的圖象為直線
，且
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，給出下列四個命題：
①存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有一條；
②存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有二條；
③存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有三條；
④存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有四條．
其中，所有真命題的序號是（ ）．
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
【答案】D
【解析】∵直線
與
軸， 
軸交點的坐標(biāo)分別是： 
， 
，∴
，當(dāng)
時， 
，∵
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，∴當(dāng)
，在
時， 
有兩個值；當(dāng)
時， 
，∵
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，當(dāng)
時，在
時， 
有兩個值；∴當(dāng)
時，僅有一條直線使
的面積為
，故①不正確；當(dāng)
時，僅有兩條直線使
的面積為
，故②正確；當(dāng)
時，僅有三條直線使
的面積為
，故③正確；當(dāng)
時，僅有四條直線使
的面積為
，故④正確；綜上所述，真命題的序號是②③④，故選D.
名校課堂系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，且bsinC+2csinBcosA＝0．
（1）求∠A大�。�
（2）若a＝2
，c＝2，求△ABC的面積S的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓
經(jīng)過點
，且和直線
相切.
(Ⅰ)求該動圓圓心
的軌跡
的方程；
(Ⅱ)已知點
，若斜率為1的直線
與線段
相交（不經(jīng)過坐標(biāo)原點
和點
），且與曲線
交于
兩點，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， 
），P4（1， 
）中恰有三點在橢圓C上.
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知遞增數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試求所有的正整數(shù)
，使得
為整數(shù)；
（3）證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（
）求
的取值范圍．
（
）記兩個極值點
， 
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定一個
項的實數(shù)列
， 
， 
， 
，任意選取一個實數(shù)
，變換
將數(shù)列
， 
， 
， 
變換為數(shù)列
， 
， 
， 
，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實數(shù)
可以不相同，第
次變換記為
，其中
為第
次變換時所選擇的實數(shù)．如果通過
次變換后，數(shù)列中的各項均為
，則稱
， 
， 
， 
為“
次歸零變換”．
（
）對數(shù)列
， 
， 
， 
，給出一個“
次歸零變換”，其中
．
（
）對數(shù)列
， 
， 
， 
， 
，給出一個“
次歸零變換”，其中
．
（
）證明：對任意
項的實數(shù)列，都存在“
次歸零變換”．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高三年級某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間為：
．其中
成等差數(shù)列且
．
物理成績統(tǒng)計如表．（說明：數(shù)學(xué)滿分150分，物理滿分100分）
分組 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，請估計數(shù)學(xué)成績的平均分；
（2）若數(shù)學(xué)成績不低于140分的為“優(yōu)”，物理成績不低于90分的為“優(yōu)”，已知本班中至少有一個“優(yōu)”的同學(xué)總數(shù)為6人，從數(shù)學(xué)成績?yōu)椤皟?yōu)”的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好均為物理成績“優(yōu)”的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年揚(yáng)州市政府打算在如圖所示的某“葫蘆”形花壇中建一噴泉，該花壇的邊界是兩個半徑為12米的圓弧圍成，兩圓心
、
之間的距離為
米．在花壇中建矩形噴泉，四個頂點
，
，
，
均在圓弧上，
于點
．設(shè)
.
當(dāng) 
時,求噴泉
的面積
;
(2)求
為何值時，可使噴泉的面積最大?.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
