Question

已知冪函數f（x）=x^α的圖象過點(2，

2

)，則函數f（x）的定義域是

[0，+∞）

．

Answer 1

分析：依題意可求得α=2，從而可求f（x）的定義域．

解答：解：∵f（x）=x^α的圖象過點（2，

2

），
∴2^α=

2

，
∴α=

1

2

，
∴f（x）=x 

1

2

，
∴函數f（x）的定義域是[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．

點評：本題考查冪函數的性質，求得α是關鍵，屬于基礎題．