已知二次函數
滿足
，且
.
（1）求解析式；
（2）當
時，函數
的圖像恒在函數
的圖像的上方，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠生產某種產品
（百臺），總成本為
（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產1百臺，成本增加1萬元，銷售收入
（萬元），假定該產品產銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產量應控制在什么范圍內？
（2）該廠年產多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產品的售價。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數.
（1）已知函數為二階縮放函數，且當
時，
，求
的值；
（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，
，求證：函數
在
上無零點；
（3）已知函數為階縮放函數，且當
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
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;(2)
.
,
,從而可求函數
上,
的圖象恒在
在
在
的取值范圍.
,得
,得
,故
解得
故
,故
在
,∴
x3.
為正實數，函數
.
，求
的最小值；
，求不等式
的解集.
,函數
.
在
上單調遞增；
．
．
內有一動點
，
，作
于
，
于
，求矩形
面積的最小值和最大值，并指出取最大值時
的圖象經過點
．
上的單調性，并用單調性的定義證明．