Question

若命題“?x∈R，使得x²-（a+1）x+4≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：特稱命題

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)特稱命題的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答： 解：命題“?x∈R，使得x²-（a+1）x+4≤0”為假命題，
即命題“?x∈R，使得x²-（a+1）x+4＞0”為真命題，
則判別式△=（a+1）²-4×4＜0，
即△=（a+1）²＜16，
則-4＜a+1＜4，
即-5＜a＜3，
故答案為：（-5，3）．

點(diǎn)評：本題主要考查含有量詞的命題的應(yīng)用結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．