Question

17．若sin（θ+3π）=$\frac{4}{5}$，tan（θ-π）＞0，則cosθ=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $-\frac{4}{5}$
• C． $-\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinθ=-$\frac{4}{5}$，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計算求值得解．

解答 解：∵sin（θ+3π）=-sinθ=$\frac{4}{5}$，
∴sinθ=-$\frac{4}{5}$，
∵tan（θ-π）=tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$＞0，
∴cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．