Question

若集合A={x|lgx≤1}，B={x|2^x≤4，x∈Z}，則A∩B中元素的個數為（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：先由題設條件求出集合A={x|0＜x≤10}，B={x|x≤2，x∈Z}，再利用集合的交運算求A∩B．

解答：解：∵集合A={x|lgx≤1}={x|

x＞0 x≤10

}={x|0＜x≤10}，
B={x|2^x≤4，x∈Z}={x|x≤2，x∈Z}，
∴A∩B={x|0＜x≤2，x∈Z}={1，2}．
∴A∩B中元素的個數是2個，
故選C．

點評：本題考查交集及其運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．