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已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大?側(cè)面積的最大值是多少?

解析:題圖為軸截面圖，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，則（）2+r2=R2，

即h=2.

∵S=2πrh=4πr·=4π≤4π=2πR2，

取等號時，內(nèi)接圓柱底面半徑為，高為R.

練習(xí)冊系列答案
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已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個底面半徑為x，高為h的內(nèi)接圓柱。
（1）求x與h的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x與h為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，并求出最大值。

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