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已知正四棱柱的底面邊長是3，側面的對角線長是，則這個正四棱柱的側面積為    ．
【答案】分析：根據正四棱柱的底面邊長是3，側面的對角線長是，利用勾股定理做出四棱柱側面的高，代入求四棱柱的側面積的公式得到結果．
解答：解：∵正四棱柱的底面邊長是3，側面的對角線長是，
∴四棱柱側面的高是=6
∴四棱柱的側面積是3×4×6=72
故答案為：72．
點評：本題考查棱柱的側面積，是一個基礎題，在解題時只缺少棱柱的高，只有求出棱柱的高就可以求出側面積，因此首先求高．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長是3，側面的對角線長是3
5
，則這個正四棱柱的側面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長是3cm，側面的對角線長是5cm，則這個正四棱柱的側面積為
48cm2
48cm2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為
17π
17π
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市黃浦區高三下學期二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正四棱柱的底面邊長為2，.

（1）求該四棱柱的側面積與體積；

（2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市浦東新區高三4月高考預測（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.

如圖，已知正四棱柱的底面邊長是，體積是，分別是棱、的中點．

（1）求直線與平面所成的角（結果用反三角函數表示）；

（2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．

 

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同步練習冊答案
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