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已知某皮鞋廠一天的生產成本C（元）與生產數量n（雙）之間的函數關系是C=4000+50n．
若每雙皮鞋的售價為90元，且生產的皮鞋全部售出．試寫出這一天的利潤P關于這一天的生產數量n的函數關系式，并求出每天至少生產多少雙皮鞋，才能不虧本．

解：由題意得：
∵某皮鞋廠一天的生產成本C（元）與生產數量n（雙）之間的函數關系是C=4000+50n
∴p（n）=90n-（4000+50n）
=40n-4000（n∈N）
要不虧本，必須p（n）≥0，
解得n≥100．
答：每天至少生產100雙皮鞋，才能不虧本．
分析：根據題意建立p（n）的關系，然后根據要不虧本，必須p（n）≥0，求出n的范圍即可．
點評：本題考查函數模型的選擇與應用，通過題意建立等式，然后求出參數的范圍．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

sin107°cos43°-sin17°sin43°=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的主視圖，坐試圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果等腰直角邊長為數學公式，那么這個幾何體的外接球面積


  1. A.
    3π
  2. B.
    12π
  3. C.
    6π
  4. D.
    2π

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個n棱錐的所有側面與底面所成二面角都為30°，若此棱錐的底面積為S，則它的側面積為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的二次函數f（x）=ax2-2bx+3
（1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，試求函數f（x）在區間[1，+∞）上單調遞增的概率，
（2）如果a是從區間[1，4]上任取一個數，b是從區間[0，3]上任取一個數，試求函數f（x）在區間[1，+∞）上單調遞增的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

化簡cosαtanα的結果是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數數學公式在[0，1]上是減函數，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校實施“十二五高中課程改革”計劃，高三理科班學生的化學與物理水平測試的成績抽樣統計如下表．成績分A（優秀）、B（良好）、C（及格）三種等級，設x、y分別表示化學、物理成績．例如：表中化學成績為B等級的共有20+18+4=42人．已知x與y均為B等級的概率為0.18．
xyABC
A7205
B9186
Ca4：]b
（Ⅰ）求抽取的學生人數；
（Ⅱ）若在該樣本中，化學成績的優秀率是0.3，求a，b的值；
（Ⅲ）物理成績為C等級的學生中，已知a≥10，12≤b≤17，隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數學期望．

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