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函數數學公式在[0，1]上是減函數，則a的取值范圍為________．

（1，2）
分析：當0＜a＜1時，根據復合函數的單調性規律檢驗不滿足條件，當a＞1時，根據復合函數的單調性規律檢驗滿足條件．再由對數函數的定義域可得x=1時，對數的真數大于零，綜合可得a的取值范圍．
解答：根據函數t= 在[0，1]上是減函數，函數在[0，1]上是增函數，故a＞1．
又當x=1時，函數有意義，故有＞0，解得 a＜2．
綜上可得 1＜a＜2，
故答案為 （1，2）．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，對數函數的定義域，復合函數的單調性規律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x1+x2
．
（1）證明函數具有奇偶性；
（2）證明函數在[0，1]上是單調函數；
（3）求函數在[-1，1]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數在(0，1)上是減函數的是(    )

A.y=           B．y=x3          C.y=0．51-x         D．y=lg(1-x)

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省馬鞍山市高三第一次月考文科數學試卷 題型：填空題

已知定義在R上的函數滿足：①函數的圖象關于直線對稱；②；③上是增函數。下列關于的命題：

   ①函數是周期函數；

   ②函數的圖象關于直線對稱；

   ③函數在[0，1]上是增函數；

   ④函數在[2，4]上是減函數；

   ⑤

   其中真命題是      （寫出所有正確結論的序號）

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x
1+x2
．
（1）證明函數具有奇偶性；
（2）證明函數在[0，1]上是單調函數；
（3）求函數在[-1，1]上的最值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省龍巖一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）證明函數具有奇偶性；
（2）證明函數在[0，1]上是單調函數；
（3）求函數在[-1，1]上的最值．

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同步練習冊答案
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