Question

如圖，一個空間幾何體的主視圖，坐試圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果等腰直角邊長為，那么這個幾何體的外接球面積

1. A.
   3π
2. B.
   12π
3. C.
   6π
4. D.
   2π

Answer 1

C
分析：三視圖復原幾何體是正方體的一個角，擴展為正方體，它們的外接球是一個，求出正方體的對角線長，就是球的直徑，然后求出球的面積即可．
解答：三視圖復原幾何體是正方體的一個角，棱長為，擴展為正方體，它們的外接球是同一個，
正方體的對角線長為，球的半徑為；
球的面積是：4πr²=6π
故選C．
點評：本題考查球的表面積，球的內接體問題，是基礎題．